בית הוריו
אביו של משה היה המקובל רבי חיים זליג ניימן, מבאי בית הכנסת 'אור החיים' שבעיר העתיקה בירושלים. גם בנו משה היה מבלה בנעוריו לילות ארוכים בבית הכנסת הזה.
משה למד ב'חדרים' ואחר כך בישיבת תורת חיים (כיום פועלת במקום ישיבת עטרת ירושלים) של רבי יצחק וינוגרד. שם למדו גם רבי צבי פסח פרנק, רבי ברוך מרקוס ועוד.

השכלה
אמו, אסתר, הביאה לו ספר ללימוד השפה הצרפתית ביידיש, מאת המשורר יהודה ליב גורדון. לאחר עיון ולימוד החל הילד לבקר בספריה, לקרוא עיתונים מודרניים כמו 'השילוח' ועוד. כשנודע הדבר לרבו העונש לא אחר לבוא. הילד משה ספג מכות והצטווה ללמוד קטעים ארוכים בעל פה, כדי שלא יהיה זמן בידו לעסוק בלימוד הצרפתית. הוא שינן את הפרשיות בעל פה, אך המשיך ללמוד צרפתית בצנעא.
במשך הזמן נדבקו ממנו תלמידי ישיבות נוספים, ובהם גם בנו של אותו רב. כולם קיבלו ממשה ניימן שיעורים בצרפתית בסתר. אף נקבע תשלום: בעד כל מילה בצרפתית – קבב אחד (פרוטה טורקית). התלמידים שיננו את שיעוריהם הצרפתיים בלילות ודווקא בישיבת 'אור החיים' של המקובלים, שהייתה פתוחה כל הלילה.
בשלב מסוים הוא עזב את הישיבה. האם החליטה ללמד את בנה מקצוע לחיים – מלאכת הרוקחות. הוא התחיל לעבוד בבית המרקחת 'למען ציון' שבשכונת 'עזרת ישראל'. ביום למד מרקחת רפואות, ובלילה למד אנגלית.
בשנת 1902 עבר משה ניימן לזכרון יעקב כעוזר לרוקח הראשי שם, ד"ר נפתלי וייץ.
לימודי רפואה בבירות
הוא יצר קשר עם האוניברסיטה האמריקאית בבירות והכין את עצמו לבחינות כניסה. בשנת 1907 הוא הגיע (יחד עם אמו) לבירות ולמד שם רפואה. הוא חזר לירושלים כרופא, בתקופה שהיו בה מעט מאוד רופאים.
כשפרצה מלחמת העולם הראשונה, והוקמה מחתרת ניל"י, רתם ד"ר משה ניימן את כישוריו וידיעותיו בתחום הרפואה לשם השגת סודות של הצבא התורכי, ובכך סייע לגירוש התורכים מהארץ ושחרורה בידי הבריטים.
גיוס לצבא התורכי והצטרפות לניל"י
במלחמת-העולם הראשונה גויס ד"ר משה ניימן לרופא בצבא התורכי, ושירת בעפולה. שם פנתה אליו שרה אהרונסון בדרישה לעזור במסירת ידיעות למחתרת "נילי" למען שחרור המולדת.
ניימן אמר לה: "הלא אני מחייב את ראשי במעשה כזה של ריגול". שרה השיבה לו: "נכון… אבל האם סבור אתה שראשי איני רכוב על כתפי, ממש כמו ראשך? וכלום אתה, הגבר, לא תוכל לסכנו, אם אני יכולה לעשות זאת?"
ניימן השתכנע מהדברים, ועזר בתחום ככל יכולתו למרות שבכך סיכן את חייו.
בשלב מסוים התגלה לתורכים הקשר בין חברי "נילי". התורכים אסרו את החברים, ובהם גם משה ניימן, וחשדו בו שהוא שותף ל'פשע'.
הוא והובא לכלא דמשק, ובהיות חומר האישום מועט נגדו, דן אותו בית-הדין הצבאי לתקופת מאסר קצרה ביחס.
"מסוגו של יוחנן מגוש חלב"
בהקשר זה אני רוצה להביא לפניכם את הדברים שכתב אהוד בן עזר:
"ד“ר משה ניימן, שהיה אחד השותפים הפעילים בחבורת אהרונסון בימי מלחמת העולם הראשונה, מת עלום שם כדוגמת אישים היסטוריים מסוגו של יוחנן מגוש חלב".
“'מפתח תקוה לעמק עכור' [-חיבורו האוטוביוגרפי של ניימן] הינה מחברת רשימות וזיכרונות של ד“ר ניימן, אשר הועלתה על הכתב סמוך לקץ המאורעות המסופרים בה, ונשארה בכתובים זמן רב בארכיון בית אהרונסון בזיכרון־יעקב".
"זוהי תעודה ממדרגה ראשונה שחייבים לקרוא בה ולהרהר בה רבות. ואם לא זכה ספרו של ד”ר ניימן להוצאה ממלכתית מכובדת ולעריכה הגונה – שעה שמיליונים מוּצאים בארץ על מבצעי־ראווה של “בעלי־זכויות” בבניין הארץ, ועל שיכתובה של ההיסטוריה – תעודת עניות היא לממלכה, ולא למחבר".
"ד"ר משה ניימן היה רופא וקצין בצבא התורכי בימי מלחמת העולם הראשונה. בעת שהותו בעפולה, שהיתה צומת־רכבות חשובה באותה תקופה – שימש ספק ידיעות, ראשון במעלה, על תנועות הצבא התורכי והגרמני. את ידיעותיו היה מעביר לעתלית, לתחנת הניסיונות החקלאית, שם ישבו שרה אהרונסון ויוסף לישנסקי אשר ריכזו בידיהם את הנהלת הארגון בארץ וקיימו את הקשר עם שירותי המודיעין הבריטיים ועם אהרון אהרונסון, שמקום מושבם היה במצרים. הקשר קויים בדרך הים".
"בסופה של שנת 1917, נתגלה האירגון על־ידי התורכים והחלה פרשת המאסרים והעינויים. ד“ר ניימן נאסר והובא לכלא חאן־אל־באשה בדמשק, וכאן מתחיל החלק המעניין של הספר, אשר שימש לאחר מכן מקור כמעט יחיד לכל יתר הספרים שעסקו בפרשת “ניל”י”.
ד"ר ניימן ישב בתא שכן לתאו של יוסף לישנסקי ואף שוחח עימו כמה וכמה פעמים, בגבולות האפשר, בתוך כתלי־הכלא. כל הפרק המספר על תקופה זו הובא כבר בפרטות על־ידי יערי־פולסקין בספרו “מרגלים או גיבורי המולדת?” שהופיע לפני שלושים וארבע שנים".

מדוע לא סיפר ניימן על עסקי הריגול?
אהוד בן עזר ממשיך ומספר על דבר מפתיע:
"פרט מאלף על רוח־התקופה הוא, שבכל מחברתו של ד“ר ניימן לא נזכר אף לא ברמז, עיסוקו הממשי בריגול, ואנו יודעים על כך רק מתוך עדויות אחרות, שאינן מובאות כאן, אלא מצויות בארכיון בית־אהרונסון, ואשר כמה מהן הובאו בספרם של ליבנה ונדבה".
"שעה שד”ר ניימן כתב את מחברתו (1918), היו הרוחות ביישוב עדיין כה מסוערות וכה מלאות שנאה והתנכרות לחבורת אהרונסון, עד שד“ר ניימן לא מצא לנחוץ לפרט את חלקו העובדתי בריגול, וכך עשוי הקורא לחשוב שלפנינו מקרה של אדם שנאסר על לא עוול בכפו. ו”העוול" – כלום לא היה מעשה גבורה ממדרגה ראשונה?"